Самый быстрый
Определить самого быстрого биатлониста в конкретной гонке просто, для этого существует статистика лыжного хода. Но определить самого быстрого биатлониста в сезоне сложнее. Главную трудность представляет выбор метода суммирования результатов спортсменов в разных гонках.
Для начала попробуем взять двух любых биатлонистов, пусть это будут Иванов и Петров, и определить самого быстрого из них. Допустим, в сезоне было 10 гонок, в которых они оба участвовали, и в 7 из них Иванов был быстрее Петрова, а в 3 — Петров быстрее Иванова. Логично предположить, что по итогам сезона Иванов в целом был быстрее Петрова, причём рейтинг скорости Иванова относится к рейтингу скорости Петрова как 7 к 3. Назовём это отношение парным рейтингом Иванова и Петрова. Конкретные значения индивидуального рейтинга Иванова и индивидуального рейтинга Петрова не имеют значения, это могут быть 7 и 3, 70 и 30, 350 и 150, главное — чтобы они относились друг к другу как 7 к 3.
Взяв другую пару биатлонистов, скажем, Сидорова и Пупкина, мы можем рассчитать их парный рейтинг. Допустим, в сезоне было 7 гонок, в которых они оба участвовали, и в 5 из них Сидоров был быстрее Пупкина. Значит, их парный рейтинг равен 5 к 2. Произведя аналогичные вычисления для каждой пары биатлонистов, мы можем определить их парные рейтинги.
Теперь для того, чтобы свести всех биатлонистов в единую таблицу, нам нужно подобрать их индивидуальные рейтинги таким образом, чтобы отношение индивидуальных рейтингов для каждой пары биатлонистов было равно их парному рейтингу. Это можно сделать, составив и решив систему линейных алгебраических уравнений. Рейтинг, вычисленный таким образом, известен как Е-рейтинг.
Перейдя по ссылкам ниже, можно посмотреть результаты расчёта рейтинга скорости биатлонистов. При расчёте учитывались только личные гонки и показатели тех спортсменов, которые провели в сезоне не менее 10 личных гонок. Нули в таблицах означают очень маленькие значения рейтинга, которые были округлены до нуля.
